Schlagwort: Backtesting

Risikozuschläge & Vertriebscontrolling

von Marianne Diem, August 2016
Vertriebspricing Mengenrisiko

Die Kalkulation der Vertriebspreise und der enthaltenen Risikozuschläge löst bei Energieversorgern regelmäßig interne Konflikte aus. Transparente Ermittlung und systematisches Backtesting von Risikozuschlägen und ein konsequentes Vertriebscontrolling fördern den Betriebsfrieden und sind für einen kompetitiven Vertrieb unverzichtbar.

Vertriebscontrolling zeigt, ob Preise auskömmlich waren und ob Potential für eine Preissenkung besteht. Im Nachhinein ermittelte tatsächlich eingetretene Kosten sind die Stunde der Wahrheit für ex ante kalkulierte Risikozuschläge. Um einen Abgleich zwischen Kalkulation und Ist zu ermöglichen, müssen kalkulierten Preisbestandteilen zuordnenbare Istkosten gegenüberstehen.

Im Folgenden stellen wir Preisbestandteile der Vertriebskalkulation und deren Ermittlung dar und gehen jeweils im Anschluss auf Möglichkeiten ein, diese mit Istkosten zu vergleichen. Hierbei betrachten wir die folgenden Bestandteile der Vertriebsbepreisung:

Die Preisbestandteile Netz, Steuern, EEG usw. werden im Rahmen dieses Artikels nicht betrachtet, da sie für den Energieversorger durchlaufende Posten darstellen. Ebenfalls nicht betrachtet wird der Preisbestandteil, der die Marge des Energieversorgers darstellt, obwohl auch dieser natürlich mit internen Kosten (in diesem Fall dem Abwicklungsaufwand) verglichen werden muss.

Energiepreis

Basis der Bepreisung eines Vertriebsangebotes ist immer eine Prognose der Kundenlast. Für kleine Kunden im Massenkundengeschäft werden Standardlastprofile oder intern generierte typische Profile verwendet. Bei größeren Kunden wird ein individueller Ist-Lastgang der Vergangenheit in die Zukunft fortgeschrieben. Im Gasvertrieb wird die Istlast zusätzlich auf Temperaturabhängigkeit geprüft und gegebenenfalls bei der Fortschreibung eine Temperaturbereinigung auf Normaljahr durchgeführt.

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1. Back-to-Back Bepreisung

Für Großkunden wird der individuell prognostizierte Lastgang Back-to-Back beschafft. Somit ergibt sich für Großkunden der Energiepreis des Fahrplans als Bewertung des individuellen Prognoselastgangs mit der aktuellen HPFC oder DFC.

 

Beschaffungsstrategie Back-to-Back-Prozess

2. Bepreisung aus dem Portfolio

Für kleinere Kunden erfolgt ein Abverkauf vorausbeschaffter oder rollierend beschaffter Mengen aus einem Vertriebsportfolio (siehe Beschaffungsstrategien Strom & Gas). Der Beschaffung für ein solches Portfolio wird dabei ein Mischprofil aus unterschiedlichen Lastprofilen mit unterschiedlichen Anteilen zugrundegelegt. Der erzielte Beschaffungspreis für das Portfolio ist Basis für die Bepreisung der aus dem Portfolio bedienten Kunden.

Es ist nicht immer adäquat, einfach den Mittelwertpreis des Portfolios an alle Kunden weiterzugeben. Die unterschiedliche Werthaltigkeit von Lastgangstrukturen kann berücksichtigt werden. Dann kommt man zu einer Energiepreisermittlung wie folgt:

P_K = \frac{L_K  \bullet H}{L_P  \bullet H} \cdot  P_P

Dabei ist x \bullet y = \sum_i x_i y_i das Skalarpodukt von „Vektoren“, d.h. Zahlenfolgen x = (x1, … , xn) und y = (y1, … , yn), PK der Energiepreis für den Kundenlastgang LK, H die HPFC/DFC, LP der Gesamtlastgang des Vertriebsportfolios und PP der erzielte Portfoliopreis. Der Faktor vor dem Portfoliopreis PK liefert den Korrekturfaktor, wieviel der Kundenlastgang LK mehr oder weniger wert ist als der mittlere Lastgang des Portfolios LP. Beide Lastgänge sind dabei auf die Menge 1 normiert.

Für eine Bepreisung von Standardlastprofilen oder typischen Profilen können entsprechende Korrekturfaktoren einmalig mit Ermittlung des Beschaffungspreises oder bei einer rollierenden Beschaffung regelmäßig für alle relevanten Profile erstellt werden. Eine solche Bepreisung führt dazu, dass die Beschaffungskosten des Portfolios sehr genau den Erlösen aus dem Energiepreis entsprechen, wenn das Vertriebsportfolio insgesamt genau wie beschafft verkauft wird.

Tatsächlich wird das verkaufte Profil von dem Beschaffungsprofil des Vertriebsportfolios abweichen. Weiterhin werden sowohl große individuell bepreiste und beschaffte Kunden wie auch kleine Kunden nicht genau das prognostizierte Lastprofil verbrauchen, das für die Bepreisung verwendet wurde. Diese Risikoposition wird unter Mengenrisiken behandelt.

Strukturrisiko (Sigma)

Zunächst einmal gehen wir jedoch noch davon aus, dass der Kundenlastgang wie prognostiziert in Lieferung gehen wird. Auch in diesem Falle kann der Handel den Fahrplan nicht 1:1 absichern (siehe Artikel mengenneutraler und wertneutraler Hedge). Auf den Energiehandelsmärkten werden nur Base- und Peakprodukte bzw. im Gashandel nur Baseprodukte gehandelt.

1. Definition Strukturrisiko

Die Differenz zwischen diesen Handelsprodukten und der viertelstündlichen Struktur eines Stromlastgangs bzw. der täglichen Struktur eines Gaslastgangs muss vom Handel bzw. der Beschaffung zunächst als Risikoposition (rot) übernommen werden.

Portfoliomanagement Sigma Risiko

Diese Differenzposition kann erst kurz vor Lieferung auf den Spot- und Intradaymärkten glattgestellt werden. Der Handel übernimmt somit das Risiko, auf den kurzfristigen Märkten höhere Kosten zu erzielen als in dem Energiepreis, der durch HPFC und DFC bestimmt ist, kalkuliert und dem Vertrieb verrechnet wurde.

Ebenso kann es aber sein, dass der Differenzfahrplan tatsächlich billiger beschafft wird. Dies hängt von der Marktpreisentwicklung ab und davon wie gut das verwendete HPFC bzw. DFC-Modell die Struktur der Spotpreise antizipiert. HPFC-Modelle, die die stetige Verflachung der Spotpreise durch die Einspeisung Erneuerbarer nicht berücksichtigen, stellen systematisch zu hohe Preise. Die tatsächliche Beschaffung der Differenzstrukturen am Spotmarkt geht in diesem Fall zu Gunsten des Handels aus.

2. Bepreisung des Sigma-Risikos

Die Einpreisung symmetrischer Risiken, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu Gewinnen wie zu Verlusten führen, ist stets problematisch. Bei Einpreisung mehrerer solcher Risiken wird in Summe leicht zu viel eingepreist. Laut Portfoliotheorie in der Finanzmathematik darf nur der nicht diversifizierbare Anteil des Risikos berücksichtigt werden. Nicht diversifizierbar ist der Anteil, der nicht durch gegenläufige Entwicklungen anderer Risikopositionen kompensiert wird.

Für die Ermittlung von Sigma-Zuschlägen sind verschiedene Verfahren verbreitet. Eine Adhoc-Anforderung an den Zuschlag ist, dass er tendentiell höher sein sollte, je mehr der Lastgang von handelbaren Produkten abweicht. Ein sehr einfaches Verfahren ist somit einen Preisaufschlag auf die Bruttomenge der Differenzposition zu erheben. Weiterhin ist es plausibel, das Mengen in der Differenzposition umso höher gewichtet werden sollten, je höher die Preisunsicherheit in der jeweiligen Viertelstunde ist. Diese Idee führt dazu, eine Art Volatilitäten-Preisvektor zu generieren, mit dem die Differenzposition bepreist werden kann. Solche Volatilitätenvektoren fallen als ein Abfallprodukt der HPFC-Generierung ab, wenn historische Spotpreise in einen systematischen Anteil (Erwartungswert) und eine zufällige Abweichung davon zerlegt werden. Weiterhin kann für den Preis der Differenzposition mittels eines Spotpreis-Simulationsmodells eine Wahrscheinlichkeitsverteilung generiert werden, aus der sich ein Risikozuschlag als ein entsprechendes Quantil ergibt.

Alle drei Verfahren ordnen zwar Lastgänge in solche mit hohem Sigma-Risiko und solche mit niedrigerem Sigma-Risiko ein, geben aber keine Indikation über die adäquate absolute Höhe des Zuschlags. Sowohl Aufschläge auf die Brutto-Differenzposition als auch Prozentsätze des Volatilitätenvektors wie auch das Quantil des Simulationsmodells können zunächst frei gewählt werden. Hier kann der Vergleich mit tatsächlich entstandenen Kosten über ein Backtesting Entscheidungshilfe geben.

Backtesting von HPFC/DFC und Strukturrisiko (Sigma)

An der Schnittstelle zwischen Handel / Beschaffung und Vertrieb werden somit Fahrpläne verrechnet, die zu HPFC/DFC – Preisen zuzüglich einem Sigma-Zuschlag bepreist werden. Die Kosten finden sich in dem Back-to-Back-Preis eines individuell bepreisten Kunden oder im erzielten Beschaffungspreis eines Vertriebsportfolios wieder. Somit ist es wichtig, dass die an dieser Schnittstelle gestellten Preise marktgerecht sind. Eine Prüfung ist möglich, wenn alle Fahrplankäufe (und Rückverkäufe) des Vertriebs ordnungsgemäß und zeitnah in einem Handels- oder Portfoliomanagementsystem erfasst wurden.

1. Aggregation der verrechneten Kosten

In diesem Fall kann man für ein vergangenes Lieferjahr dem System alle internen Transaktionen zwischen Handel und Vertrieb entnehmen. Diese sind beschrieben durch die verrechneten Lastgänge L1, …, Ln, die jeweils anwendbaren HPFC oder DFC-Kurven H1, …, Hn und die erhobenen Sigma-Zuschläge \sigma_1, \dots , \sigma_n . Die Sigma-Zuschläge erhöhen dabei jeden Preis des HPFC-Vektors und die dem Vertrieb verrechneten Kosten ergeben sich als:

\sum_i {\langle L_i , H_i + \sigma_i\rangle}

Dabei wird jeder Preis der HPFC Hi um \sigma_i erhöht.

2. Ermittlung der im Handel erzielten Kosten

Die Kosten, die dem Handel entstanden sind, ergeben sich aus denselben Daten und den Spotpreisen des Lieferjahres, indem man für jeden der Fahrpläne L1, …, Ln den optimalen Hedge in Handelsprodukten Base und Peak B1, …, Bn sowie den zugehörigen Differenzfahrplan zwischen Lastgang und Hedge D1, …, Dn ermittelt. Es wird angenommen, dass die Handelsprodukte zu HPFC-Preisen beschafft werden konnten. Ansonsten wäre die HPFC nicht arbitragefrei, was als ein Modellfehler gilt. Dann ergeben sich die Gesamtkosten des Handels als:

\sum_i{ \langle H_i , B_i \rangle} + \langle S , \sum_i{D_i} \rangle

Dabei ist S der viertelstündliche Vektor der Spotpreise im Lieferjahr.

3. Ableitung aus der Nachkalkulation

Ein Vergleich der verrechneten Kosten mit den im Handel eingetretenen Kosten zeigt, zu wessen Gunsten die Verrechnung ausgegangen ist und wie weit der Verrechnungspreis von den tatsächlichen Kosten entfernt lag. Aus Abweichungen sind mehrere Schlussfolgerungen möglich, die eventuell weitere Untersuchungen erfordern:

  • das HPFC / DFC- Modell könnte verbesserungswürdig sein
  • der Sigma-Zuschlag könnte inadäquat sein
  • die Modelle könnten bestmöglich und die Abweichung auf das Preisrisiko zurückzuführen sein

Die HPFC/DFC-Bepreisung ohne Sigma sollte die erwarteten Kosten des Handels wiederspiegeln. Liegen die Kosten des Handels Jahr für Jahr darüber oder Jahr für Jahr darunter, sollte das Modell geprüft werden. Treten Abweichungen in beide Richtungen auf, so entspricht die Höhe der Abweichungen der Ergebnisunsicherheit aus dem Sigma-Risiko.

Der Risikozuschlag vergütet eine Risikoübernahme des Handels. Nur der Teil der Abweichungen sollte über den Sigma-Zuschlag eingepreist werden, der nicht diversifizierbar ist (umgangssprachlich: nicht im Rauschen untergeht), sondern auf das Handelsergebnis durchschlägt. Mathematisch kann man hierzu die Korrelation zum Portfolioergebnis betrachten.

4. Anmerkungen

Für die Kalkulation des Sigma-Zuschlags und auch für das Backtesting werden im Allgemeinen nur die Abweichungen zwischen dem Monatsfahrplan in Standardprodukten und der viertelstündlichen Last des Kunden betrachtet.

Tatsächlich übernimmt der Handel auch Risiken auf dem Terminmarkt. Oftmals ist zum Beschaffungszeitpunkt nur eine Absicherung mit Jahresprodukten möglich. Erst später werden Quartals- und Monatsprodukte handelbar, die eine genauere Abbildung der Last ermöglichen. Somit ist die beim Beschaffungsvorgang durch den Handel übernommene Risikoposition wesentlich größer. Wie diese sich in Handelsergebnissen widerspiegelt, hängt stark von der Performance des Händlers im kontinuierlichen Handel ab. Dies unterscheidet die Risikoposition im Terminmarkt von der Risikoposition am Spotmarkt. Am Spotmarkt sind die Handlungsspielräume des Händlers gering. Er erzielt den Preis, der an der Spotauktion der EEX aus physischem Angebot und physischer Nachfrage entsteht.

Risikopositionen am Terminmarkt werden in der Regel nicht eingepreist und nicht backgetestet, weil die einzige Messgröße für diese Risiken das erzielte Portfolioergebnis des Händlers ist.

Bindefristrisiko

Bindefristrisiken werden nur für Back-to-Back Kunden betrachtet. Diesen wird ein Vertragspreis auf Basis aktuell am Markt sichtbarer Terminpreise angeboten. Schlägt der Kunde zu, wird erst dann die Menge beschafft.

1. Definition Bindefristrisiko

Dem Kunden wird im Rahmen des Angebotsprozesses in der Regel eine Bindefrist gewährt. Während dieser Frist steht der Versorger zu dem gestellten Preis und wartet auf die Entscheidung des Kunden. Für den Versorger besteht dabei das Risiko, dass der Marktpreis während der Bindefrist steigt und der dem Kunden gestellte Preis bei Zuschlag nicht mehr am Markt realisierbar ist.

Weitergehend besteht das Risiko, das der Kunde die ihm gewährte Wahlmöglichkeit systematisch zu Ungunsten des Versorgers ausnutzt und nur dann einen Zuschlag erteilt, wenn der Marktpreis gestiegen ist:

Vertriebscontrolling Bindefrist

2. Bepreisung des Bindefristrisikos

Finanzmathematisch betrachtet ist die Gewährung einer Bindefrist das Verschenken einer Option: Der Versorger gibt eine Preisgarantie, der Kunde ist zu nichts verpflichtet. Verhält sich der Kunde marktrational, d.h. wie in obiger Graphik beschrieben, so wird er immer genau dann einen Zuschlag erteilen, wenn der gestellte Preis inklusive Bindefristzuschlag günstiger ist als der aktuelle Marktpreis. Der Versorger macht also Verlust, gleich wie der Zuschlag gewählt ist.

Vor diesem Hintergrund sind hier Black-Scoles-Modelle und andere mathematische Methoden von untergeordneter Bedeutung. Die Gewährung von Bindefristen ist Marketingaufwand, wie alles, womit das Unternehmen gegenüber noch nicht bestehenden Kunden in Vorleistung tritt. Der berechnete Optionswert bestimmt möglicherweise die internen Kosten, kann aber vom Kunden nicht eingebracht werden.

Nichtsdestoweniger sollte in Abhängigkeit von der Länge der Bindefrist ein Aufschlag auf den Vertriebspreis erhoben werden. Der Kunde sieht dann, dass ein billigerer Preis möglich ist, wenn er auf die Bindefrist verzichtet oder mit einer kürzeren Bindefrist zufrieden ist. Für die konkrete Wahl des Zuschlags können Prozentsätze des Black-Scoles-Preises genommen werden. Dies kommuniziert dem potentiellen Kunden die relativen Kosten einer längeren Bindefrist.

3. Umgang mit Bindefristrisiken

Wichtiger als das Bepreisungsmodell ist bei Bindefristrisiken das Controlling von Aufwand und Erfolg. Interessenten, die ständig Preise anfragen, aber nie einen Zuschlag erteilen, sollten möglicherweise nicht mehr bedient werden. Bepreisungen generieren auch abgesehen von der Bindefrist Aufwand und Kosten. Ein Energieversorgungsunternehmen ist kein kostenloser Bepreisungsdienstleister.

Die relevanten Daten Marktpreis bei Bepreisung, Länge der Bindefrist, Bindefristzuschlag, Zuschlagserteilung (ja / nein) und Marktpreis bei Zuschlagserteilung können nachgehalten werden. Dies ermöglicht eine Gegenüberstellung der Einnahmen aus Bindefristzuschlägen und der Ergebnisse aus Marktpreisänderung während der Bindefrist. Weiterhin kann aus einer solchen Datenbasis ermittelt werden, ob die Gewährung von Bindefristen tatsächlich ein Verkaufsargument ist und die Verkaufswahrscheinlichkeit steigert.

Forderungsausfall / Kreditrisikozuschläge

In der Regel erfolgt bei Energielieferungen die Rechnungsstellung nach der Lieferung. Der Energieversorger tritt somit in Vorleistung und erleidet Verluste, wenn der Kunde nicht zahlt. Bei großen Kunden entstehen bei einem Ausfall auch Verluste aus dem sogenannten Wiedereindeckungs-/Wiederabsatzrisiko. Wir betrachten diesen Anteil des Adressausfallrisikos an dieser Stelle nicht und verweisen dazu auf den Artikel Kreditrisiko im Energiehandel.

1. Definition Forderungsausfall

Das Risiko und der Schadensfall, der hier betrachtet werden soll, ist also der Forderungsausfall bei Zahlungsunfähigkeit oder Zahlungsunwilligkeit des Kunden.

Die Zahlungsunfähigkeit oder – unwilligkeit zeigt sich üblicherweise erstmals dadurch, dass eine Rechnung unbezahlt bleibt. Die Effizienz interner Prozesse, Mahnfristen und andere externe Fristen bestimmen dann, wie schnell der Ausstand registriert wird und wie lange der Kunde danach noch beliefert wird. Der Schaden für den Lieferanten ist am Ende der Ausstand, der bis zur erfolgreichen Liefereinstellung aufgelaufen ist vermindert um Anteile, die im Inkassoprozess noch wiedereingebracht werden können. Zur Einschätzung der Schadenshöhe ist also relevant, welches Zeitfenster typischerweise zwischen Nichtbezahlung und Liefereinstellung liegt.

2. Bestimmung von Kreditrisikozuschlägen

Energieversorgung ist ein Massenkundengeschäft und alle Kunden haben eine gewisse Ausfallwahrscheinlichkeit. Im gesamten Versorgungsportfolio fällt somit ein bestimmter Anteil der Forderungen erwartungsgemäß aus. Dieser Anteil muss jedenfalls eingepreist werden, wenn das Unternehmen aus der Belieferung von Endkunden keine Verluste erleiden möchte.

Vertriebscontrolling Risikozuschläge KreditrisikoEine Differenzierung von Risikozuschlägen nach Kundenbonität ermöglicht eine gerechtere Kostenzuweisung und trägt dazu bei, Kunden guter Bonität zu halten. Somit ist es sinnvoll, Kunden nach Bonität zu klastern und für jedes Klaster separat Kreditrisikozuschläge zu ermitteln.

Für die Ermittlung eines monatlichen Risikozuschlags für ein Kundenklaster benötigt man die folgenden Kenngrößen:

  • mittlere Ausfallwahrscheinlichkeit des Klasters
  • Ausfallsumme im Falle des Ausfalls als Prozentsatz des Monatsumsatzes
  • Verlustquote (in %)

Ausfallwahrscheinlichkeiten können entweder über Dienstleister wie Creditreform beschafft oder durch statistische Auswertungen des eigenen Kundenportfolios (Scoring und Screening) gewonnen werden. Für die Bestimmung von monatlichen Risikozuschlägen gehen wir von monatlichen Ausfallraten aus. Für jährliche Ausfallraten p und monatliche Ausfallraten pM gilt der Zusammenhang:

p = 1 - (1 - p_M)^{12}

Die Ausfallsumme ergibt sich wesentlich aus der zeitlichen Frist zwischen ausbleibender Zahlung und Lieferungseinstellung. Gewöhnlich ist davon auszugehen, dass bei Ausfall jeweils 2 Monatsrechnungen ausfallen, dies entspricht a = 2. Die Verlustquote bestimmt den Prozentsatz an Ausständen, der nicht wiedereingeholt werden kann. Sie liegt oft nahe bei 100 %.

Der monatliche Kreditrisikozuschlag k in €/MWh für die betrachtete Kundenklasse ergibt sich dann als

k = \frac{p_M}{1-p_M} \cdot a \cdot V

Der Quotient p / 1 – p kommt aus der Tatsache, dass auch der Risikozuschlag nur von dem 1 – p Anteil der Kunden eingenommen werden kann, die ihre Rechnung zahlen.

Mengenrisiko

Die größten Ergebniseffekte im Vertrieb resultieren aus dem Risiko, dass der Vertriebsabsatz von den ursprünglich prognostizierten und bepreisten Mengen abweicht.

1. Definition Mengenrisiko

Die Bepreisung im Vertrieb basiert immer auf einer Absatzerwartung entweder für einen individuellen Vertriebsvertrag oder für einen Tarif, ein Vertriebsgebiet oder eine anderweitig definierte Kundenklasse. Auf Basis dieser Absatzerwartung werden Mengen am Terminmarkt beschafft und auf Basis der Beschaffungskosten ein Absatzpreis bestimmt. Im Zuge des Belieferungsprozesses manifestieren sich Abweichungen von der ursprünglich prognostizierten Last, die zu Kosten führen können.

Ergebnisse aus Abweichungen der Istlast von der Prognose summieren sich für Back-to-Back RLM-Kundenverträge aus

  • der Glattstellung von Prognoseanpassungen am Terminmarkt, am Spotmarkt und am Intradaymarkt
  • der Verrechnung des Differenzfahrplans zwischen nominierter Lieferung und Istabnahme zu Ausgleichsenergiepreisen

Vertriebspricing Mengenrisiko RLM

Ergebnisse aus Abweichungen von Ist-Absatz und Prognose ergeben sich für ein vorab beschafftes SLP-Kundenportfolio aus

  • der Glattstellung von Mehr- und Minderabsatz entsprechend dem tatsächlichen Vertriebserfolg am Terminmarkt
  • Anpassungen von Jahresverbrauchsprognose bzw. Kundenwert (normalerweise nicht unterjährig) und Glattstellung der Differenzfahrpläne an den Energiehandelsmärkten
  • Profilzuordnungsfehlern und den daraus resultierenden Ergebnissen auf dem Spot- und Ausgleichsenergiemarkt
  • Der Mehr-Mindermengenabrechnung des Netzbetreibers

Für ein gemischtes Portfolio, das RLM- und SLP-Kunden enthält, treten alle genannten Ergebniseffekte auf.

2. Portfoliobasierte Bepreisung von Mengenrisiken

Für ein Portfolio, für das ein Abverkauf vorab beschaffter Mengen durchgeführt wird, können die historischen Kosten aus Mengenrisiken jeweils für das vergangene Jahr bestimmt werden. Sie ergeben sich aus

  • allen Transaktionen, die nach Feststellung des Beschaffungspreises und des Vertriebspreises noch an den Handelsmärkten getätigt wurden
  • den Erlösen und Aufwänden auf den Ausgleichsenergiemärkten, die dem Portfolio zuzuordnen sind
  • dem Anteil der Mehr-Mindermengen-Abrechnung, der dem Portfolio zuzurechnen ist

Die Summe der Kosten aus der initialen Beschaffung zuzüglich aller genannten Anpassungskosten und -erlöse ergibt den tatsächlichen Beschaffungsaufwand. Teilt man diesen durch die tatsächlich gelieferte Menge, so erhält man den tatsächlich erzielten Beschaffungspreis. Die Differenz zwischen diesem und dem Kalkulationspreis, der sich aus der initialen Beschaffung ergab, ist der Mengenrisikozuschlag, der für das vergangene Jahr exakt kostendeckend gewesen wäre. Diesen kann man für die Kalkulation im Folgejahr einsetzen. Gleichzeitig stellt die Rechnung eine Nachkalkulation für den Zuschlag dar, der tatsächlich für das betrachtete Lieferjahr zur Anwendung gekommen ist. Sinnvoll ist auch, die längere Historie solcher Kosten im Auge zu behalten, um eventuelle Trends zu erkennen.

3. Individuelle Bepreisung von Mengenrisiken

Für große, individuell bepreiste RLM-Kunden kann das Mengenrisiko individuell ermittelt werden. Ab welcher Kundengröße dies sinnvoll ist, hängt auch vom Automatisierungsgrad ab. Hierfür wird üblicherweise die potentielle Ist-Abnahme des Kunden wie auch ein zugehöriges Spotpreis-/Ausgleichsenergiekostenszenario mit einem Monte-Carlo-Modell simuliert. Aus der resultierenden Ergebnisverteilung so generierter Szenarien werden Risikozuschläge über ein festgelegtes Quantil bestimmt. Die Modelle können wiederum über eine Nachkalkulation aller Großkunden, bei der die tatsächlichen Kosten aus Mengenrisiken ex post ermittelt werden backgetestet und neukalibriert werden.

Die Nachkalkulation von Großkunden ist ein wesentlicher Inhalt des Vertriebscontrollings. Hier kann der Ausgang der Mengenrisiken wie auch anderer Risikopositionen wie Bindefrist und Ausfallrisiko nachvollzogen werden. Eine graphische Darstellung der Prognoseanpassungen macht auch operative Themen sichtbar wie:

  • optimistische Mengeneinschätzungen bei Vertragsabschluss
  • Kunden mit hohen unprognostizierbaren Mengenabweichungen
  • hohe Anpassungen bei dem Übergang zur Tagesprognose
  • hoher Mengenausgleich am Ausgleichsenergiemarkt

War der Mengenrisikozuschläge auskömmlich und die Prognose gut, dann liegt der tatsächlich erzielte Beschaffungspreis für den Kunden innerhalb des Korridors, der durch den Kalkulationspreis und den Mengenrisikozuschlag beschrieben wird:

Vertriebscontrolling Bericht

Die HPFC

von Marianne Diem, Mai 2016
HPFC
Der Artikel präsentiert zunächst einen Adhoc-Ansatz zur Generierung einer HPFC aus OTC oder EEX Terminpreisen und historischen EEX Spotpreisen. Es folgt die Entwicklung eines mathematisch fortgeschrittenen Verfahrens. Dieses greift offensichtliche Kritikpunkte einfacher Ansätze auf und führt zu einer HPFC mit plausibler Struktur und Berücksichtigung von EEG-Effekten.

 

Die HPFC (Hourly Price Forward Curve) gibt die erwarteten stündlichen Strompreise in zukünftigen Lieferperioden an. Mit ihrer Hilfe lassen sich Lastgänge und Reststrukturen in Portfolien bepreisen. Sie ist somit das wesentliche Steuerungsinstrument in Stromhandel und Stromvertrieb. Da die HPFC nicht direkt durch gehandelte Preise vorgegeben ist, ist das Modell zur Generierung der HPFC eines der wichtigsten Modelle der Energiewirtschaft.

 

Die meisten größeren Energieversorger haben ihre eigenen Modelle, viele kleine Energieversorger kaufen HPFC-Kurven für die Bepreisung ihrer Sonderkunden ein.

 

Der vorliegende Artikel beschreibt ein Modell zur Generierung einer Hourly Price Forward Curve (HPFC). Das hier beschriebene Verfahren verwendet bei der Zerlegung der Spotpreise in Trend und Saisonalität  die marktübliche Klassifizierung nach Tagesstunde und Typtag. Die Extraktion der Saisonalität erfolgt mit lokaler Regression. Aus der Untersuchung werden Kriterien zur Beurteilung der HPFC-Qualität abgeleitet.

Ausgangsdaten für die HPFC-Generierung

Die an den OTC-Märkten und der EEX gehandelten Terminkontrakte Base und Peak bestimmen das allgemeine Preisniveau auf den Terminmärkten. Diese gehen somit auch Preisniveau-bestimmend in die HPFC-Generierung ein. Allerdings liefern die gehandelten Terminkontrakte nur ein Durchschnittspreisniveau für die in den gehandelten Blöcken enthaltenen Tagesstunden und keine Information darüber, wieviel teurer beispielsweise die Tagesstunde 12 ist als die Tagesstunde 3.

 

Diese Information wird typischerweise historischen Spotpreisen der EEX Stundenauktion entnommen.

 

Weiterhin kann man historische Preis-Relationen zwischen gehandelten Monats-und Quartalskontrakten auswerten, um Jahrespreise auf Quartals- und Monatspreise herunterzubrechen. Hierzu können auch die Preisrelationen vorhandener Terminquotierungen verwendet werden.

 

Der Blick in die Vergangenheit ist eine wesentliche Schwäche von Modellen, die die Struktur ausschließlich aus historischen Spotpreisen generieren: Der Ausbau der Erneuerbaren Energien führt zu einer systematischen Verflachung der Preisstrukturen (d.h. der systematische Preisunterschied zwischen Tagesstunde 12 und Tagesstunde 3 wird immer geringer), die aus der Vergangenheit nicht ausgelesen werden kann. Doch hierzu später mehr.

Arbitragefreiheit

Die zentrale und meistzitierte Anforderung an ein HPFC-Modell ist Arbitragefreiheit. Arbitragefreiheit ist eine fundamentale Anforderung an alle Modelle in Handel und Finanzmathematik und bedeutet zunächst einmal, dass das Modell nicht ermöglichen darf, mit einem risikolosen Geschäft Gewinn zu machen.

 

Im Konkreten wird hier ein Geschäft der folgenden Art betrachtet: Ich kaufe einen Standardkontrakt am Markt zum derzeit gehandelten Preis und verkaufe denselben Standardkontrakt zum HPFC-Preis an einen Kunden. Offensichtlich sollte die HPFC (ohne Margen und Aufschläge) für Standardkontrakte den Preis wieder zurück liefern, der in das Modell als Ausgangsdatum eingegangen ist.

 

Die Arbitragefreiheit ist somit auch das erste, was beim Einkauf einer HPFC geprüft werden sollte. Für viele Zwecke (z.B. für die Tagesendbewertung von Portfolien) werden Settlement-HPFCs benötigt. Diese sollten zu den Settlementpreisen der Börse arbitragefrei sein.

Überblick über die Modellgenerierung

Liegen die Ausgangdaten vor, so erfolgt die Verfeinerung der Preisinformation der HPFC für den avisierten Terminzeitraum schrittweise auf Basis der jeweils geeigneten historischen Preisrelationen:

  • Generierung der Quartalspreise
  • Generierung der Monatspreise
  • Generierung einer ersten Stunden-Preiskurve (HPFC)
  • Sicherstellung der Arbitragefreiheit

Professionellere Modelle beinhalten oftmals

  • Glättungsverfahren
  • Regressionsmodelle

Generierung der Quartalspreise

Im Allgemeinen wird eine HPFC für die folgenden 3 Jahre in die Zukunft generiert. Für diesen Zeitraum liegen nicht für alle Quartalskontrakte Settlementpreise der EEX oder liquide realisierbare OTC-Preise vor. Im ersten Terminjahr ist dies jedoch im allgemeinen der Fall und man kann eine Quartalspreis-Tabelle der folgenden Form angeben:

 

Tabelle 1
Basepreis (€/MWh) Peakpreis (€/MWh) Offpeakpreis (€/MWh)
21,01 25,34 18,57
24,85 30,17 21,89
25,29 27,63 24,01
21,92 24,42 20,52

Dabei ergeben sich die Offpeak-Preise des Quartals jeweils rein rechnerisch aus den Base- und Peakpreisen des Quartals als:

P_O = \frac{P_B \cdot A_B - P_P \cdot A_P}{A_O}

wobei

PB der Base-Preis,
PP der Peak-Preis,
PO der Offpeak-Preis,
AB die Anzahl der Basestunden,
AP die Anzahl der Peakstunden,
AO die Anzahl der Offpeak-Stunden sind.

In den weiter in der Zukunft liegenden Lieferjahren sind jedoch in der Regel nicht alle Quartalskontrakte an den Handelsmärkten liquide handelbar und es gibt somit nicht für alle Quartale belastbare Base- und Peak-Preise, die für die HPFC verwendet werden können.Die Situation für Base- und Peakpreise kann dabei separat betrachtet werden. Es gibt dann die folgenden 3 Fälle:

  • nur der Jahrespreis ist vorhanden
  • Jahrespreis und 1 Quartalspreis sind vorhanden
  • Jahrespreis und 2 Quartalspreise sind vorhanden

Sind nämlich 3 Quartalspreise vorhanden, so ergibt sich das 4te Quartal rein rechnerisch aus dem Jahrespreis und den anderen 3 Quartalspreisen als:

P_Q = \frac{P_J \cdot A_J -P_{Q_1} \cdot A_{Q_1} - P_{Q_2} \cdot A_{Q_2} - P_{Q_3} \cdot A_{Q_3}} {A_Q}

wobei

PQ der Preis des unbekannten Quartalskontraktes
PJ der Preis des Jahreskontrakts,
PQi der Preis des jeweiligen bekannten Quartals,
AQ die Anzahl der Stunden des unbekannten Quartalskontrakts,
AJ die Anzahl der Stunden des Jahreskontraktes
AQi die Anzahl der Stunden des jeweiligen bekannten Quartals

 

Auch auf diese Formeln wird oftmals mit dem Schlagwort Arbitragefreiheit Bezug genommen. Wir wollen jetzt aber auf die Fälle eingehen, wo sich nicht alle Quartalspreise aus aktuellen Terminpreisen direkt errechnen lassen.

1. Nur der Jahreskontrakt ist vorhanden (liquide handelbar)

In diesem Falle werden die Quartalspreise aus dem Jahrespreis ermittelt, indem der Jahrespreis mit geeignet ermittelten Faktoren multipliziert wird. Dabei gilt:

P_{Q_i} = q_i \cdot P_J

wobei

PQi der Preis des jeweiligen Quartalskontrakts,
PJ der Preis des Jahreskontrakts,
qi der Faktor für den jeweiligen Quartalskontrakt.

Die Faktoren werden dabei in einem Zeitraum, in dem alle Quartalskontrakte quotiert sind, als Quotient aus dem jeweiligen Quartalspreis und dem Jahrespreis ermittelt. Hierfür kommen aktuelle Terminquotierungen aus dem Folgejahr in Frage oder über einen längeren Zeitraum gemittelte Quotienten aus historischen Quotierungen.

Damit die Arbitragefreiheit erfüllt bleibt, müssen die Faktoren qi die folgende Gleichung erfüllen:

q_1 \cdot A_{Q_1}  + \cdots + q_4 \cdot A_{Q_4} = A_J

2. Der Jahrespreis und ein oder zwei Quartalspreis sind vorhanden

In diesem Fall wird zunächst der Preis des nicht quotierten Restjahres wie oben ermittelt und dann mittels Faktoren auf die unquotierten Quartale verteilt.

 

Generierung der Monatspreise

Auch bei Monatspreisen gibt es wieder die beiden Situationen:

  • nur der Quartalspreis ist vorhanden
  • der Quartalspreis und ein Monatspreis ist vorhanden

Sind 2 Monatskontrakte vorhanden, so lässt sich der dritte Monatspreis analog zu der Situation oben mit 3 Quartalen rechnerisch ermitteln. In den beiden genannten Fällen müssen die fehlenden Informationen über Quotienten aus historischen Quotierungen gewonnen werden.

 

Nach Durchführung dieses Prozesses für Base- und Peak-Kontrakte erhält man eine Monatspreis-Tabelle der folgenden Form:

 

Tabelle 2
Monat Basepreis (€/MWh) Peakpreis (€/MWh) Offpeakpreis (€/MWh)
Januar 20,00 20,27 19,84
Februar 19,32 21,34 18,20
März 23,56 34,28 17,66
April 27,98 38,72 22,20
Mai 25,32 28,42 23,49
Juni 21,23 23,54 19,99
Juli 24,56 27,75 22,81
August 29,32 31,45 28,06
September 21,89 23,12 21,28
Oktober 21,56 24,56 19,79
November 23,00 23,82 22,53
Dezember 21,24 24,91 19,36

 

Die Tagesstunden-Struktur

Jetzt wird es langsam spannend! Die Aufgabe ist nun, aus der stark zufälligen Struktur der Spotpreise eine systematische, erwartete Struktur zu generieren. Schauen wir uns die Spotpreise zunächst einmal an. Hier ein EEX-Spotpreis-Plot über etwa 3 Jahre:

HPFC Spotpreisplot
Graphik 1

Zunächst fällt auf, dass die Zeitreihe Ausreißer enthält, die auf jede Art von Mittelwertbildung dominant durchschlagen. Möglicherweise sollte man diese Ausreißer zunächst bereinigen.

 

Danach gilt es, die unregelmäßige Struktur der EEX-Spotpreise in eine systematische Wochenstruktur (Saisonalität) und ein sich veränderndes Preisniveau (Trend) zu zerlegen. Hierüber haben sich bereits andere Gedanken gemacht und wir verwenden hier für eine erste optische Einschätzung das in R implementierte STL-Verfahren. Dies liefert die folgende Wochenstruktur:

HPFC Wochenstruktur
Graphik 2

Die Zeitreihe mit 1/4h Auflösung beginnt Sonntag 0 Uhr und endet Samstag 24 Uhr. Man sieht, dass Samstag und Sonntag jeweils eine deutlich andere Preisstruktur haben als die Arbeitstage. Weiterhin sieht man, dass der Montag mit einem deutlich niedrigeren Preisniveau startet als die anderen Arbeitstage. Der Freitag unterscheidet sich geringfügig, Dienstag bis Donnerstag sehen sehr ähnlich aus.

 

Mit dieser Motivation möchten wir für die Generierung einer HPFC die folgenden sogenannten Typtage unterscheiden:

  • Mo (Typtag 1)
  • Di-Do (Typtag 2)
  • Fr (Typtag 3)
  • Sa (Typtag 4)
  • So (Typtag 5)

Bei dieser Einteilung gibt es einigen Ermessensspielraum. Brückentage zeigen eine deutlich andere Struktur als normale Arbeitstage. Die Datenbasis reicht aber vernünftigerweise nicht aus, sie als eigenen Typtag zu deklarieren. Sie können zum Beispiel ebenfalls dem Typtag 4 zugeordnet werden. Nicht alle Feiertage schlagen wirklich auf das Preisniveau durch. Durch die zunehmende Europäisierung der Energiemärkte ist dabei nicht unerheblich, ob der Feiertag auch außerhalb Deutschlands ein Feiertag ist. Dies bedeutet, dass katholische Feiertage oftmals deutlicher im Preisniveau durchschlagen als Feiertage wie der Tag der Deutschen Einheit, die nur in Deutschland gelten.

Eine erste HPFC

Nun sind wir vorbereitet, eine erste, sehr einfache HPFC zu generieren. Hierzu werden jeder Stunde des Zeitraums, für den die HPFC generiert werden soll, Daten wie die folgenden zugeordnet. Die letzten beiden Spalten sind dabei das Ergebnis der Berechnung:

 

Tabelle 3
Zeitstempel Typtag Peak/Offpeak Monatspreis (€/MWh) Faktor HPFC-Preis (€/MWh)
01.01.2018 00:00 2 (Mi) Offpeak 21,27 0,9 19,14
01.01.2018 01:00 2 (Mi) Offpeak 21,27 0,7 14,89
01.01.2018 02:00 2 (Mi) Offpeak 10,63 0,5 10,63

 

Die Einträge der einzelnen Spalten ergeben sich dabei wie folgt:

  • Der Typtag ergibt sich aus dem Wochentag des Zeitstempels
  • Der Peak/Offpeak Eintrag ergibt sich ebenfalls aus dem Zeitstempel: Peakstunden erhalten Peak, Offpeakstunden Offpeak
  • Der Monatspreis ist für Peakstunden der Peakpreis, für Offpeakstunden der Offpeakpreis des jeweiligen Monats gemäß der Monats-Preiskurve
  • Die Ermittlung des Faktors aus historischen EEX-Spotpreisen wird im Folgenden besprochen
  • Der HPFC-Preis ergibt sich als Monatspreis x Faktor

Es verbleibt somit die Bestimmung der Faktoren. Dabei wird ein Faktor jeweils eindeutig bestimmt durch:

  • Tagesstunde
  • Typtag
  • Monat

Hierfür gehen wir wie folgt vor: Zunächst bilden wir für jede historisch betrachtete Stunde den Quotienten aus EEX-Spotpreis und Monatspreis; diesen Quotienten nennen wir historischen Faktor zu der entsprechenden Stunde.

 

Das Ergebnis sieht dann beispielsweise so aus, wobei die Einträge in der Spalte „historischer Faktor“ berechnet worden sind:

 

Tabelle 4
Zeitstempel Typtag Peak/Offpeak Monatspreis (€/MWh) historischer Faktor EEX-Preis (€/MWh)
01.01.12 00 5 (So) Offpeak 20,23 0,8 16,18
01.01.12 01 5 (So) Offpeak 20,23 0,6 12,14
01.01.12 01 5 (So) Offpeak 20,23 0,4 8,09

Es ergibt sich:

  • der Typtag aus dem Zeitstempel,
  • der Monatspreis für Peakstunden als der mittlere EEX-Spotpreis über alle Peakstunden des Monats, für Offpeakstunden über alle Offpeakstunden des Monats
  • der historische Faktor aus dem in diesem Fall bekannten EEX-Spotpreis als EEX-Spotpreis / Monatspreis

Nun bildet man für jede Kombination aus Tagesstunde, Typtag und Monat in Tabelle 4 den Mittelwert über die historischen Faktoren. Hierzu kann man eine Pivot-Tabelle benutzen. Das Ergebnis ist ein Faktor für jede der Kombinationen. Diese Faktoren tragen wir in Tabelle 3 ein und berechnen dann hiermit die HPFC-Preise.

 

Auf diese Weise erhält man eine einfache HPFC, wie sie so oder ähnlich vor 10 Jahren in vielen Unternehmen verbreitet war. Sie sieht so aus:

Hpfc einfach
Graphik 3

Man erkennt deutlich die jeweils an der Monatsgrenze auftretenden Struktur- und Niveaubrüche, die in dieser Form nicht plausibel sind.

Schwächen des HPFC-Basismodells

Mit dem Monatswechsel ändert sich abrupt sowohl die Preisstruktur als auch das Preisniveau. Weiterhin entstehen durch die unabhängige Erzeugung von Peak- und Offpeakpreisen unplausible Übergänge (Zacken) zwischen Peak- und Offpeakzeiten (d.h. die Tagesstunde 8 kann höher sein als die Tagesstunde 9).

 

Möchte man nur natürliche Jahresprofile bepreisen, wie z.B. den tatsächlichen Bedarf eines Sonderkunden, so ist dieser methodische Mangel wirtschaftlich von geringerer Relevanz. Anders sieht es aus, wenn man ein Handelsportfolio mit Reststrukturen bewerten möchte und mit der HPFC auch strukturierte Positionen im kurzfristigeren Bereich bewertet werden sollen.

 

Insgesamt gelten Stufen in der HPFC als offensichtlicher Qualitätsmangel.

HPFC mit kontinuierlichen Verläufen durch Glättungsverfahren

Um eine HPFC ohne Stufen zu erhalten,  müssen sowohl kontinuierliche monatliche Preisniveaus als auch kontinuierliche Faktoren generiert werden. Hierfür werden Glättungsverfahren angewandt.

1. Glättung der Monatsniveaus

Ordnet man in einem Diagramm allen Offpeakstunden des Jahres den jeweils zugewiesenen Monats-Offpeakpreis zu, so sieht das gemäß Tabelle 2 oben zunächst so aus:

HPFC Verlauf Offpeakniveau
Graphik 4

Diese Kurve soll nun geglättet werden. Der Durchschnittspreis über alle Offpeakstunden des jeweiligen Monats soll sich dabei jedoch nicht ändern. Das heißt jede Offpeakstunde des Jahres erhält jetzt einen leicht anderen Preis, so dass es keine abrupten Monatsübergänge mehr gibt. Der Dezember geht dabei kontinuierlich in den Januar über. Dies könnte so aussehen:

HPFC Verlauf Offpeakniveau geglättet
Graphik 5

Um dies zu erreichen, kommen verschiedene mathematische Glättungsverfahren in Frage. Wir verwenden hier kubische Splines.

 

Ebenso muss die Monatskurve der Peakpreise aus Tabelle 2 durch eine kontinuierliche Kurve ersetzt werden, die jeder Peakstunde des HPFC-Jahres einen sich kontinuierlich verändernden Preis zuordnet. Auf diese Weise lässt sich die abrupte Änderung des Preisniveaus beim Monatsübergang glätten und man erhält ein sich kontinuierliches änderndes Stundenpreisniveau Peak und Offpeak.

2. Generierung kontinuierlicher Faktoren

Die Basis-HPFC enthält auch beim Verlauf der Faktoren Sprünge im Monatswechsel. Hier zum Beispiel der in der Tabelle Erste HPFC (Tabelle 3) zur Anwendung kommenden Faktor für die Tagesstunde 9  und den Typtag 2:

HPFC Faktorverlauf eckig
Graphik 6

Die jetzt geglätteten Monatsniveaus repräsentieren unterschiedliche Niveaus für jede Stunde, die das unterschiedliche Preisniveau im Jahresverlauf berücksichtigen, aber keine Wochensaisonalität enthalten. Passend zu den glatten Monatsniveaus generieren wir neue, von vornherein glatte Faktoren. Dies wird im Endergebnis bedeuten, dass wir jeder Stunde der HPFC einen eigenen Faktor zuordnen werden, nicht nur jeder Kombination von Typtag, Tagesstunde und Monat. Typtage und Tagesstunden werden allerdings weiterhin eine wichtige Rolle bei der Berechnung spielen.

 

Zunächst erzeugen wir aus den EEX-Spotpreisen ein tägliches Preisniveau, das um Wochensaisonalität bereinigt ist. Hierzu bilden wir separat für zeitlich geordnete Peak- und Offpeakpreise einen gleitenden Wochendurchschnitt mit symmetrischem Fenster:

HPFC stündliches Preisniveau
Graphik 7

Die Graphik zeigt die zeitlich geordneten Offpeakpreise (blau) und den zugehörigen gleitenden Offpeak-Wochendurchschnitt (rot). Der am Terminmarkt sichtbare Spread zwischen Winter- und Sommerquartalen materialisiert sich am Spotmarkt nicht. Das über den gleitenden Durchschnitt generierte Offpeak-Preisniveau am Spotmarkt schwankt unspezifisch um dasselbe Preisniveau. Dieses Verhalten wird an den Finanzmärkten oft als Noise (Rauschen) bezeichnet.

 

Wir errechnen nun die Quotienten aus dem stündlichen EEX-Preis und dem jeweils relevanten gleitenden Wochendurchschnitt (Peak oder Offpeak). Diese Quotienten nennen wir historische Faktoren. Betrachtet man den Verlauf der historischen Faktoren für gegebenen Typtag und gegebene Tagesstunde, so erhält man zunächst eine Punktwolke.

 

Die folgende Graphik zeigt beispielhaft den Verlauf dieser Faktoren für die Tagesstunde 12, Typtag 2. Die Faktoren schwanken um ein Niveau nahe bei 1 und zeigen im Zeitverlauf einen minimal abfallenden Trend (rot):

HPFC Verlauf Faktor geglättet
Graphik 8

Der abfallende Trend spiegelt ein sich langsam vergrößerndes Tal um die Mittagszeit wieder und kann durch die anwachsende Solareinspeisung erklärt werden. Es ist plausibel, so einen Trend in die Zukunft fortzuschreiben, und so verfahren wir auch im Folgenden.

 

Weiterhin prüfen wir, ob der Verlauf der glatten historischen Faktoren unabhängig von seinem langfristigen Trend eine Jahressaisonalität besitzt. Tatsächlich lässt sich aus trendbereinigten Faktoren mit lokaler Regression eine schwache Jahressaisonalität extrahieren:

HPFC Jahresperiodizität Faktor
Graphik 9

Für eine bestimmte Stunde (Zeitstempel) der HPFC ergibt sich der Faktor für die HPFC nun als Summe von zwei Komponenten, einer saisonalen Komponente, die wir saisonalZ nennen, und einer Trendkomponente, die wir trendZ nennen. Diese sind wie folgt gegeben: Es sei T der Typtag und S die Tagesstunde von Z. Dann ist:

  • saisonalZ : der saisonale Aufschlag, der aus den historischen Faktoren zu Tagesstunde S und Typttag T extrahiert wurde. Dies ist der Wert der roten Linie in Graphik 9 für die entsprechende Stunde im Jahr.
  • trendZ : Ergebnis des fortgeschriebenen Trends der glatten historischen Faktoren für Tagesstunde S und Typttag T. Dies ist der Wert der Fortsetzung der roten Linie in Graphik 8 bis zur Stunde Z.

Ergebnis

Ein vorläufiger HPFC-Preis für eine Stunde Z ergibt sich nun als Produkt des geglätteten Monatspeak- oder -offpeakniveaus der Stunde Z mit dem Faktor der Stunde Z.

 

Aus der unabhängigen Bearbeitung von Peak- und Offpeakstunden können Zacken im Übergang entstehen. Somit ist es sinnvoll, den tatsächlich entstehenden Tagesverlauf an dem Übergang noch lokal zu glätten.

 

Mit der Erzeugung glatter Preisniveaus und glatter Faktoren sowie glatter Übergänge zwischen Peak- und Offpeakzeiten entsteht eine glatte HPFC.

 

Allerdings ist die resultierende HPFC nun nicht mehr arbitragefrei. Die Arbitragefreiheit muss nun nachträglich wiederhergestellt werden. Hierzu müssen die Preise so angepasst werden, dass sich wieder die richtigen mittleren monatlichen Peak- und Offpeakniveaus aus Tabelle 2 oben ergeben. Je nach verwendetem Verfahren können hierdurch wieder Brüche im Monatsübergang und am Peak- Offpeak-Übergang entstehen. Diese sollten optimalerweise so klein sein, dass keine erneute Glättung erforderlich ist.

 

Das Ergebnis sieht dann etwa so aus:

HPFC
Graphik 10

Prüfkriterien an eine HPFC

Aus der Darstellung ergeben sich einige naheliegende Prüfkriterien an eine HPFC:

  • Die HPFC muss arbitragefrei sein.
  • Sie sollte glatte und plausible Übergänge beim Monatswechsel und beim Wechsel von Peak- zu Offpeakzeiten und auch im Jahresübergang haben.
  • Eine optische Prüfung der Wochenstruktur sollte ein plausibles Ergebnis zeigen.
  • Gelegentlich wird ein auf Großhandelsniveau skaliertes H0-Profil, das GH0-Profil, auf den OTC-Märkten gehandelt. Der gehandelte Preis liefert in Verbindung mit dem Preis in GH0 enthaltener Standardprodukte einen direkten Markt-Benchmark für die HPFC-Struktur.
  • Eine HPFC, die ausschließlich historische EEX-Preise in die Generierung der Preisstrukturen einbezieht, sollte die dort enthaltenen Preisstrukturen auch wiedergeben.
  • Eine HPFC, die auch EEG und andere Effekte antizipiert, muss sich im nachhinein gegen die tatsächlich eintretenden EEX-Preise messen lassen.

Die letzten beiden Bedingungen kann man beurteilen, indem man typische regelmäßige Profile (z.B. Haushaltskundenprofil) einerseits mit der HPFC, andererseits mit ungemittelt nach vorne geschobenen EEX-Preisen bzw. den tatsächlich eingetretenen EEX-Preisen bepreist. Die HPFC muss dabei für ein Terminpreisniveau erzeugt werden, das genau den relevanten Monatsmittelwerten der nach vorne geschobenen EEX-Preise bzw. eingetretenen EEX-Preise entspricht. Dann kann man auch die typische Woche (Mittelwert aller Montage, Dienstage usw.) für EEX-Preise und HPFC vergleichen, um Strukturunterschieden und möglichen Mängeln der HPFC nachzugehen.

HPFC-Modelle mit Regression

Ein wachsendes Problem ist, dass die EEX-Spotdaten der Vergangenheit keine gute Prognose der Zukunft liefern, da sich durch den Zubau der Erneuerbaren die Fundamentaldaten ändern. Vor diesem Hintergrund wäre es sinnvoll, nur Terminpreise (Base und Peak) in das HPFC-Modell eingehen zu lassen und die Struktur aus einem Fundamentalmodell zu generieren.

 

Ein anderer Ansatz ist, die Rohdaten, d.h. die EEX-Spotpreise mit einer Regressionsanalyse in Abhängigkeit von der stündlichen EEG-Einspeisung in zwei Teile zu zerlegen:

  • ein EEG-Preisanteil, der sich durch die EEG-Einspeisung erklärt
  • ein Kalender-Preisanteil, der durch Trend, wöchentliche Saisonalität, Feiertage usw. erklärt werden soll.

Dann kann die Fundamentalprognose darauf beschränkt werden, ein Stundenprofil für die typische EEG-Einspeisung in den Folgejahren zu generieren. Aus diesem ergibt sich dann der EEG-Preisanteil, während der Kalender-Preisanteil mit üblichen Verfahren zur Extrahierung von Trend und Saisonalität behandelt werden kann. Dieser Ansatz liefert zunächst einmal eine additive Zerlegung des Strompreises.

 

Eine Regressionsanalyse kann auch erst auf den extrahierten Faktorverlauf angewendet werden. Aber auch die hier gewählte reine Fortschreibung des Trends im Faktorverlauf stellt eine Antizipation des EEG-Ausbaus wie in der Vergangenheit dar. Insgesamt ist ein HPFC-Modell, dass den EEG-Ausbau nicht berücksichtigt, nicht mehr wirklich vertretbar.

 

Es gibt auch Ansätze, die HPFC-Struktur vollständig über ein Regressionsmodell zu generieren. Diese bedeutet, dass auch die Kalenderabhängigkeiten über Regressionen bestimmt werden. Bei solchen Ansätzen startet man mit einem sehr vieldimensionalen Problem mit stark korrelierten Ausgangsdaten. Somit wurden für eine solche Analyse auch dimensionsreduzierende Verfahren vorgeschlagen. Siehe dazu z.B. das Buch Stromhandel von Dr. Borchert und anderen.

 

In jedem Falle sind die Verfahren aber so anzupassen, dass sich am Ende eine arbitragefreie HPFC ergibt. Aus der EEG-Einspeisung und den historischen EEX-Spotpreisen werden immer nur Strukturinformationen, keine Informationen über das durchschnittliche Preisniveau abgeleitet.

 

Zu guter Letzt ist noch zu sagen, dass die Arbeit mit der Generierung einer stündlichen HPFC nicht getan ist: Lasten im Marktregime der deutschen Energiewirtschaft sind 1/4-h-Lastgänge und auch die 1/4-h-Struktur muss bepreist werden. Wie das geht, steht in dem Artikel „Der Sägezahn“.